Решение квадратного уравнения -2x² +82x +41 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-2) • 41 = 6724 - (-328) = 6724 + 328 = 7052

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 7052) / (2 • -2) = (-82 + 83.976187100868) / -4 = 1.9761871008681 / -4 = -0.49404677521702

x₂ = (-82 - √ 7052) / (2 • -2) = (-82 - 83.976187100868) / -4 = -165.97618710087 / -4 = 41.494046775217

Ответ: x₁ = -0.49404677521702, x₂ = 41.494046775217.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.49404677521702, x₂ = 41.494046775217 означают, в этих точках график пересекает ось X