Решение квадратного уравнения -2x² +82x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-2) • 9 = 6724 - (-72) = 6724 + 72 = 6796

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 6796) / (2 • -2) = (-82 + 82.4378553821) / -4 = 0.4378553820998 / -4 = -0.10946384552495

x₂ = (-82 - √ 6796) / (2 • -2) = (-82 - 82.4378553821) / -4 = -164.4378553821 / -4 = 41.109463845525

Ответ: x₁ = -0.10946384552495, x₂ = 41.109463845525.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.10946384552495, x₂ = 41.109463845525 означают, в этих точках график пересекает ось X