Решение квадратного уравнения -2x² +82x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-2) • 97 = 6724 - (-776) = 6724 + 776 = 7500

x1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x1 = (-82 + √ 7500) / (2 • -2) = (-82 + 86.602540378444) / -4 = 4.6025403784439 / -4 = -1.150635094611

x2 = (-82 - √ 7500) / (2 • -2) = (-82 - 86.602540378444) / -4 = -168.60254037844 / -4 = 42.150635094611

Ответ: x1 = -1.150635094611, x2 = 42.150635094611.

График

Два корня уравнения x1 = -1.150635094611, x2 = 42.150635094611 означают, в этих точках график пересекает ось X