Решение квадратного уравнения -2x² +83x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • (-2) • 19 = 6889 - (-152) = 6889 + 152 = 7041

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 7041) / (2 • -2) = (-83 + 83.910666783193) / -4 = 0.91066678319271 / -4 = -0.22766669579818

x₂ = (-83 - √ 7041) / (2 • -2) = (-83 - 83.910666783193) / -4 = -166.91066678319 / -4 = 41.727666695798

Ответ: x₁ = -0.22766669579818, x₂ = 41.727666695798.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.22766669579818, x₂ = 41.727666695798 означают, в этих точках график пересекает ось X