Решение квадратного уравнения -2x² +83x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • (-2) • 31 = 6889 - (-248) = 6889 + 248 = 7137

x1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x1 = (-83 + √ 7137) / (2 • -2) = (-83 + 84.480767041972) / -4 = 1.4807670419723 / -4 = -0.37019176049309

x2 = (-83 - √ 7137) / (2 • -2) = (-83 - 84.480767041972) / -4 = -167.48076704197 / -4 = 41.870191760493

Ответ: x1 = -0.37019176049309, x2 = 41.870191760493.

График

Два корня уравнения x1 = -0.37019176049309, x2 = 41.870191760493 означают, в этих точках график пересекает ось X