Решение квадратного уравнения -2x² +83x +34 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • (-2) • 34 = 6889 - (-272) = 6889 + 272 = 7161

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 7161) / (2 • -2) = (-83 + 84.62269199216) / -4 = 1.6226919921601 / -4 = -0.40567299804003

x₂ = (-83 - √ 7161) / (2 • -2) = (-83 - 84.62269199216) / -4 = -167.62269199216 / -4 = 41.90567299804

Ответ: x₁ = -0.40567299804003, x₂ = 41.90567299804.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.40567299804003, x₂ = 41.90567299804 означают, в этих точках график пересекает ось X