Решение квадратного уравнения -2x² +83x +42 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • (-2) • 42 = 6889 - (-336) = 6889 + 336 = 7225

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 7225) / (2 • -2) = (-83 + 85) / -4 = 2 / -4 = -0.5

x₂ = (-83 - √ 7225) / (2 • -2) = (-83 - 85) / -4 = -168 / -4 = 42

Ответ: x₁ = -0.5, x₂ = 42.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.5, x₂ = 42 означают, в этих точках график пересекает ось X