Решение квадратного уравнения -2x² +83x +57 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • (-2) • 57 = 6889 - (-456) = 6889 + 456 = 7345

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 7345) / (2 • -2) = (-83 + 85.702975444263) / -4 = 2.7029754442633 / -4 = -0.67574386106583

x₂ = (-83 - √ 7345) / (2 • -2) = (-83 - 85.702975444263) / -4 = -168.70297544426 / -4 = 42.175743861066

Ответ: x₁ = -0.67574386106583, x₂ = 42.175743861066.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.67574386106583, x₂ = 42.175743861066 означают, в этих точках график пересекает ось X