Решение квадратного уравнения -2x² +83x +61 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • (-2) • 61 = 6889 - (-488) = 6889 + 488 = 7377

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 7377) / (2 • -2) = (-83 + 85.889463847436) / -4 = 2.8894638474359 / -4 = -0.72236596185898

x₂ = (-83 - √ 7377) / (2 • -2) = (-83 - 85.889463847436) / -4 = -168.88946384744 / -4 = 42.222365961859

Ответ: x₁ = -0.72236596185898, x₂ = 42.222365961859.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.72236596185898, x₂ = 42.222365961859 означают, в этих точках график пересекает ось X