Решение квадратного уравнения -2x² +83x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • (-2) • 65 = 6889 - (-520) = 6889 + 520 = 7409

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 7409) / (2 • -2) = (-83 + 86.075548212021) / -4 = 3.0755482120213 / -4 = -0.76888705300532

x₂ = (-83 - √ 7409) / (2 • -2) = (-83 - 86.075548212021) / -4 = -169.07554821202 / -4 = 42.268887053005

Ответ: x₁ = -0.76888705300532, x₂ = 42.268887053005.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.76888705300532, x₂ = 42.268887053005 означают, в этих точках график пересекает ось X