Решение квадратного уравнения -2x² +83x +67 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • (-2) • 67 = 6889 - (-536) = 6889 + 536 = 7425

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 7425) / (2 • -2) = (-83 + 86.16843969807) / -4 = 3.1684396980704 / -4 = -0.79210992451761

x₂ = (-83 - √ 7425) / (2 • -2) = (-83 - 86.16843969807) / -4 = -169.16843969807 / -4 = 42.292109924518

Ответ: x₁ = -0.79210992451761, x₂ = 42.292109924518.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.79210992451761, x₂ = 42.292109924518 означают, в этих точках график пересекает ось X