Решение квадратного уравнения -2x² +83x +69 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • (-2) • 69 = 6889 - (-552) = 6889 + 552 = 7441

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 7441) / (2 • -2) = (-83 + 86.261231152819) / -4 = 3.2612311528186 / -4 = -0.81530778820465

x₂ = (-83 - √ 7441) / (2 • -2) = (-83 - 86.261231152819) / -4 = -169.26123115282 / -4 = 42.315307788205

Ответ: x₁ = -0.81530778820465, x₂ = 42.315307788205.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.81530778820465, x₂ = 42.315307788205 означают, в этих точках график пересекает ось X