Решение квадратного уравнения -2x² +83x +77 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • (-2) • 77 = 6889 - (-616) = 6889 + 616 = 7505

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 7505) / (2 • -2) = (-83 + 86.631403082254) / -4 = 3.6314030822542 / -4 = -0.90785077056355

x₂ = (-83 - √ 7505) / (2 • -2) = (-83 - 86.631403082254) / -4 = -169.63140308225 / -4 = 42.407850770564

Ответ: x₁ = -0.90785077056355, x₂ = 42.407850770564.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.90785077056355, x₂ = 42.407850770564 означают, в этих точках график пересекает ось X