Решение квадратного уравнения -2x² +83x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • (-2) • 9 = 6889 - (-72) = 6889 + 72 = 6961

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 6961) / (2 • -2) = (-83 + 83.432607534465) / -4 = 0.43260753446461 / -4 = -0.10815188361615

x₂ = (-83 - √ 6961) / (2 • -2) = (-83 - 83.432607534465) / -4 = -166.43260753446 / -4 = 41.608151883616

Ответ: x₁ = -0.10815188361615, x₂ = 41.608151883616.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.10815188361615, x₂ = 41.608151883616 означают, в этих точках график пересекает ось X