Решение квадратного уравнения -2x² +83x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • (-2) • 97 = 6889 - (-776) = 6889 + 776 = 7665

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 7665) / (2 • -2) = (-83 + 87.549985722443) / -4 = 4.5499857224432 / -4 = -1.1374964306108

x₂ = (-83 - √ 7665) / (2 • -2) = (-83 - 87.549985722443) / -4 = -170.54998572244 / -4 = 42.637496430611

Ответ: x₁ = -1.1374964306108, x₂ = 42.637496430611.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1374964306108, x₂ = 42.637496430611 означают, в этих точках график пересекает ось X