Решение квадратного уравнения -2x² +85x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 85² - 4 • (-2) • 31 = 7225 - (-248) = 7225 + 248 = 7473

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-85 + √ 7473) / (2 • -2) = (-85 + 86.446515256545) / -4 = 1.4465152565446 / -4 = -0.36162881413615

x₂ = (-85 - √ 7473) / (2 • -2) = (-85 - 86.446515256545) / -4 = -171.44651525654 / -4 = 42.861628814136

Ответ: x₁ = -0.36162881413615, x₂ = 42.861628814136.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.36162881413615, x₂ = 42.861628814136 означают, в этих точках график пересекает ось X