Решение квадратного уравнения -2x² +9x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 9² - 4 • (-2) • 97 = 81 - (-776) = 81 + 776 = 857

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-9 + √ 857) / (2 • -2) = (-9 + 29.274562336609) / -4 = 20.274562336609 / -4 = -5.0686405841522

x₂ = (-9 - √ 857) / (2 • -2) = (-9 - 29.274562336609) / -4 = -38.274562336609 / -4 = 9.5686405841522

Ответ: x₁ = -5.0686405841522, x₂ = 9.5686405841522.

График

Два корня уравнения x₁ = -5.0686405841522, x₂ = 9.5686405841522 означают, в этих точках график пересекает ось X