Решение квадратного уравнения -20x² +100x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 100² - 4 • (-20) • 31 = 10000 - (-2480) = 10000 + 2480 = 12480

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-100 + √ 12480) / (2 • -20) = (-100 + 111.71392035015) / -40 = 11.713920350152 / -40 = -0.29284800875379

x₂ = (-100 - √ 12480) / (2 • -20) = (-100 - 111.71392035015) / -40 = -211.71392035015 / -40 = 5.2928480087538

Ответ: x₁ = -0.29284800875379, x₂ = 5.2928480087538.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.29284800875379, x₂ = 5.2928480087538 означают, в этих точках график пересекает ось X