Решение квадратного уравнения -20x² +12x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 12² - 4 • (-20) • 75 = 144 - (-6000) = 144 + 6000 = 6144

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-12 + √ 6144) / (2 • -20) = (-12 + 78.383671769062) / -40 = 66.383671769062 / -40 = -1.6595917942265

x₂ = (-12 - √ 6144) / (2 • -20) = (-12 - 78.383671769062) / -40 = -90.383671769062 / -40 = 2.2595917942265

Ответ: x₁ = -1.6595917942265, x₂ = 2.2595917942265.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.6595917942265, x₂ = 2.2595917942265 означают, в этих точках график пересекает ось X