Решение квадратного уравнения -20x² +20x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 20² - 4 • (-20) • 75 = 400 - (-6000) = 400 + 6000 = 6400

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-20 + √ 6400) / (2 • -20) = (-20 + 80) / -40 = 60 / -40 = -1.5

x₂ = (-20 - √ 6400) / (2 • -20) = (-20 - 80) / -40 = -100 / -40 = 2.5

Ответ: x₁ = -1.5, x₂ = 2.5.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.5, x₂ = 2.5 означают, в этих точках график пересекает ось X