Решение квадратного уравнения -20x² +24x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 24² - 4 • (-20) • 97 = 576 - (-7760) = 576 + 7760 = 8336

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-24 + √ 8336) / (2 • -20) = (-24 + 91.301697684107) / -40 = 67.301697684107 / -40 = -1.6825424421027

x₂ = (-24 - √ 8336) / (2 • -20) = (-24 - 91.301697684107) / -40 = -115.30169768411 / -40 = 2.8825424421027

Ответ: x₁ = -1.6825424421027, x₂ = 2.8825424421027.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.6825424421027, x₂ = 2.8825424421027 означают, в этих точках график пересекает ось X