Решение квадратного уравнения -20x² +30x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 30² - 4 • (-20) • 75 = 900 - (-6000) = 900 + 6000 = 6900

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-30 + √ 6900) / (2 • -20) = (-30 + 83.066238629181) / -40 = 53.066238629181 / -40 = -1.3266559657295

x₂ = (-30 - √ 6900) / (2 • -20) = (-30 - 83.066238629181) / -40 = -113.06623862918 / -40 = 2.8266559657295

Ответ: x₁ = -1.3266559657295, x₂ = 2.8266559657295.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3266559657295, x₂ = 2.8266559657295 означают, в этих точках график пересекает ось X