Решение квадратного уравнения -20x² +31x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-20) • 65 = 961 - (-5200) = 961 + 5200 = 6161

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 6161) / (2 • -20) = (-31 + 78.492037812762) / -40 = 47.492037812762 / -40 = -1.187300945319

x₂ = (-31 - √ 6161) / (2 • -20) = (-31 - 78.492037812762) / -40 = -109.49203781276 / -40 = 2.737300945319

Ответ: x₁ = -1.187300945319, x₂ = 2.737300945319.

Два корня уравнения x₁ = -1.187300945319, x₂ = 2.737300945319 означают, в этих точках график пересекает ось X