Решение квадратного уравнения -20x² +31x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-20) • 75 = 961 - (-6000) = 961 + 6000 = 6961

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 6961) / (2 • -20) = (-31 + 83.432607534465) / -40 = 52.432607534465 / -40 = -1.3108151883616

x₂ = (-31 - √ 6961) / (2 • -20) = (-31 - 83.432607534465) / -40 = -114.43260753446 / -40 = 2.8608151883616

Ответ: x₁ = -1.3108151883616, x₂ = 2.8608151883616.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3108151883616, x₂ = 2.8608151883616 означают, в этих точках график пересекает ось X