Решение квадратного уравнения -20x² +31x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-20) • 97 = 961 - (-7760) = 961 + 7760 = 8721

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 8721) / (2 • -20) = (-31 + 93.38629449764) / -40 = 62.38629449764 / -40 = -1.559657362441

x₂ = (-31 - √ 8721) / (2 • -20) = (-31 - 93.38629449764) / -40 = -124.38629449764 / -40 = 3.109657362441

Ответ: x₁ = -1.559657362441, x₂ = 3.109657362441.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.559657362441, x₂ = 3.109657362441 означают, в этих точках график пересекает ось X