Решение квадратного уравнения -20x² +32x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • (-20) • 97 = 1024 - (-7760) = 1024 + 7760 = 8784

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 8784) / (2 • -20) = (-32 + 93.72299611088) / -40 = 61.72299611088 / -40 = -1.543074902772

x₂ = (-32 - √ 8784) / (2 • -20) = (-32 - 93.72299611088) / -40 = -125.72299611088 / -40 = 3.143074902772

Ответ: x₁ = -1.543074902772, x₂ = 3.143074902772.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.543074902772, x₂ = 3.143074902772 означают, в этих точках график пересекает ось X