Решение квадратного уравнения -20x² +34x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 34² - 4 • (-20) • 75 = 1156 - (-6000) = 1156 + 6000 = 7156

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-34 + √ 7156) / (2 • -20) = (-34 + 84.593143930226) / -40 = 50.593143930226 / -40 = -1.2648285982557

x₂ = (-34 - √ 7156) / (2 • -20) = (-34 - 84.593143930226) / -40 = -118.59314393023 / -40 = 2.9648285982557

Ответ: x₁ = -1.2648285982557, x₂ = 2.9648285982557.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2648285982557, x₂ = 2.9648285982557 означают, в этих точках график пересекает ось X