Решение квадратного уравнения -20x² +37x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 37² - 4 • (-20) • 75 = 1369 - (-6000) = 1369 + 6000 = 7369

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-37 + √ 7369) / (2 • -20) = (-37 + 85.842879728024) / -40 = 48.842879728024 / -40 = -1.2210719932006

x₂ = (-37 - √ 7369) / (2 • -20) = (-37 - 85.842879728024) / -40 = -122.84287972802 / -40 = 3.0710719932006

Ответ: x₁ = -1.2210719932006, x₂ = 3.0710719932006.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2210719932006, x₂ = 3.0710719932006 означают, в этих точках график пересекает ось X