Решение квадратного уравнения -20x² +38x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 38² - 4 • (-20) • 97 = 1444 - (-7760) = 1444 + 7760 = 9204

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-38 + √ 9204) / (2 • -20) = (-38 + 95.937479641692) / -40 = 57.937479641692 / -40 = -1.4484369910423

x₂ = (-38 - √ 9204) / (2 • -20) = (-38 - 95.937479641692) / -40 = -133.93747964169 / -40 = 3.3484369910423

Ответ: x₁ = -1.4484369910423, x₂ = 3.3484369910423.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.4484369910423, x₂ = 3.3484369910423 означают, в этих точках график пересекает ось X