Решение квадратного уравнения -20x² +42x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-20) • 75 = 1764 - (-6000) = 1764 + 6000 = 7764

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 7764) / (2 • -20) = (-42 + 88.113563087643) / -40 = 46.113563087643 / -40 = -1.1528390771911

x₂ = (-42 - √ 7764) / (2 • -20) = (-42 - 88.113563087643) / -40 = -130.11356308764 / -40 = 3.2528390771911

Ответ: x₁ = -1.1528390771911, x₂ = 3.2528390771911.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1528390771911, x₂ = 3.2528390771911 означают, в этих точках график пересекает ось X