Решение квадратного уравнения -20x² +42x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-20) • 97 = 1764 - (-7760) = 1764 + 7760 = 9524

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 9524) / (2 • -20) = (-42 + 97.590983190047) / -40 = 55.590983190047 / -40 = -1.3897745797512

x₂ = (-42 - √ 9524) / (2 • -20) = (-42 - 97.590983190047) / -40 = -139.59098319005 / -40 = 3.4897745797512

Ответ: x₁ = -1.3897745797512, x₂ = 3.4897745797512.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3897745797512, x₂ = 3.4897745797512 означают, в этих точках график пересекает ось X