Решение квадратного уравнения -20x² +52x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 52² - 4 • (-20) • 97 = 2704 - (-7760) = 2704 + 7760 = 10464

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-52 + √ 10464) / (2 • -20) = (-52 + 102.29369482036) / -40 = 50.293694820355 / -40 = -1.2573423705089

x₂ = (-52 - √ 10464) / (2 • -20) = (-52 - 102.29369482036) / -40 = -154.29369482036 / -40 = 3.8573423705089

Ответ: x₁ = -1.2573423705089, x₂ = 3.8573423705089.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2573423705089, x₂ = 3.8573423705089 означают, в этих точках график пересекает ось X