Решение квадратного уравнения -20x² +53x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-20) • 11 = 2809 - (-880) = 2809 + 880 = 3689

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 3689) / (2 • -20) = (-53 + 60.737138556241) / -40 = 7.7371385562409 / -40 = -0.19342846390602

x₂ = (-53 - √ 3689) / (2 • -20) = (-53 - 60.737138556241) / -40 = -113.73713855624 / -40 = 2.843428463906

Ответ: x₁ = -0.19342846390602, x₂ = 2.843428463906.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.19342846390602, x₂ = 2.843428463906 означают, в этих точках график пересекает ось X