Решение квадратного уравнения -20x² +53x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-20) • 31 = 2809 - (-2480) = 2809 + 2480 = 5289

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 5289) / (2 • -20) = (-53 + 72.725511342307) / -40 = 19.725511342307 / -40 = -0.49313778355767

x₂ = (-53 - √ 5289) / (2 • -20) = (-53 - 72.725511342307) / -40 = -125.72551134231 / -40 = 3.1431377835577

Ответ: x₁ = -0.49313778355767, x₂ = 3.1431377835577.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.49313778355767, x₂ = 3.1431377835577 означают, в этих точках график пересекает ось X