Решение квадратного уравнения -20x² +53x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-20) • 75 = 2809 - (-6000) = 2809 + 6000 = 8809

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 8809) / (2 • -20) = (-53 + 93.856273098818) / -40 = 40.856273098818 / -40 = -1.0214068274705

x₂ = (-53 - √ 8809) / (2 • -20) = (-53 - 93.856273098818) / -40 = -146.85627309882 / -40 = 3.6714068274705

Ответ: x₁ = -1.0214068274705, x₂ = 3.6714068274705.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0214068274705, x₂ = 3.6714068274705 означают, в этих точках график пересекает ось X