Решение квадратного уравнения -20x² +53x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-20) • 97 = 2809 - (-7760) = 2809 + 7760 = 10569

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 10569) / (2 • -20) = (-53 + 102.80564186853) / -40 = 49.805641868528 / -40 = -1.2451410467132

x₂ = (-53 - √ 10569) / (2 • -20) = (-53 - 102.80564186853) / -40 = -155.80564186853 / -40 = 3.8951410467132

Ответ: x₁ = -1.2451410467132, x₂ = 3.8951410467132.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2451410467132, x₂ = 3.8951410467132 означают, в этих точках график пересекает ось X