Решение квадратного уравнения -20x² +54x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 54² - 4 • (-20) • 75 = 2916 - (-6000) = 2916 + 6000 = 8916

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-54 + √ 8916) / (2 • -20) = (-54 + 94.424573072903) / -40 = 40.424573072903 / -40 = -1.0106143268226

x₂ = (-54 - √ 8916) / (2 • -20) = (-54 - 94.424573072903) / -40 = -148.4245730729 / -40 = 3.7106143268226

Ответ: x₁ = -1.0106143268226, x₂ = 3.7106143268226.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0106143268226, x₂ = 3.7106143268226 означают, в этих точках график пересекает ось X