Решение квадратного уравнения -20x² +54x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 54² - 4 • (-20) • 97 = 2916 - (-7760) = 2916 + 7760 = 10676

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-54 + √ 10676) / (2 • -20) = (-54 + 103.32473082472) / -40 = 49.324730824716 / -40 = -1.2331182706179

x₂ = (-54 - √ 10676) / (2 • -20) = (-54 - 103.32473082472) / -40 = -157.32473082472 / -40 = 3.9331182706179

Ответ: x₁ = -1.2331182706179, x₂ = 3.9331182706179.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2331182706179, x₂ = 3.9331182706179 означают, в этих точках график пересекает ось X