Решение квадратного уравнения -20x² +57x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 57² - 4 • (-20) • 97 = 3249 - (-7760) = 3249 + 7760 = 11009

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-57 + √ 11009) / (2 • -20) = (-57 + 104.92378186093) / -40 = 47.92378186093 / -40 = -1.1980945465232

x₂ = (-57 - √ 11009) / (2 • -20) = (-57 - 104.92378186093) / -40 = -161.92378186093 / -40 = 4.0480945465232

Ответ: x₁ = -1.1980945465232, x₂ = 4.0480945465232.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1980945465232, x₂ = 4.0480945465232 означают, в этих точках график пересекает ось X