Решение квадратного уравнения -20x² +64x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 64² - 4 • (-20) • 97 = 4096 - (-7760) = 4096 + 7760 = 11856

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-64 + √ 11856) / (2 • -20) = (-64 + 108.88526071053) / -40 = 44.88526071053 / -40 = -1.1221315177632

x₂ = (-64 - √ 11856) / (2 • -20) = (-64 - 108.88526071053) / -40 = -172.88526071053 / -40 = 4.3221315177632

Ответ: x₁ = -1.1221315177632, x₂ = 4.3221315177632.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1221315177632, x₂ = 4.3221315177632 означают, в этих точках график пересекает ось X