Решение квадратного уравнения -20x² +65x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-20) • 11 = 4225 - (-880) = 4225 + 880 = 5105

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 5105) / (2 • -20) = (-65 + 71.449282711585) / -40 = 6.449282711585 / -40 = -0.16123206778962

x₂ = (-65 - √ 5105) / (2 • -20) = (-65 - 71.449282711585) / -40 = -136.44928271158 / -40 = 3.4112320677896

Ответ: x₁ = -0.16123206778962, x₂ = 3.4112320677896.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.16123206778962, x₂ = 3.4112320677896 означают, в этих точках график пересекает ось X