Решение квадратного уравнения -20x² +65x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-20) • 31 = 4225 - (-2480) = 4225 + 2480 = 6705

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 6705) / (2 • -20) = (-65 + 81.884064383737) / -40 = 16.884064383737 / -40 = -0.42210160959343

x₂ = (-65 - √ 6705) / (2 • -20) = (-65 - 81.884064383737) / -40 = -146.88406438374 / -40 = 3.6721016095934

Ответ: x₁ = -0.42210160959343, x₂ = 3.6721016095934.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.42210160959343, x₂ = 3.6721016095934 означают, в этих точках график пересекает ось X