Решение квадратного уравнения -20x² +65x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-20) • 97 = 4225 - (-7760) = 4225 + 7760 = 11985

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 11985) / (2 • -20) = (-65 + 109.47602477255) / -40 = 44.47602477255 / -40 = -1.1119006193138

x₂ = (-65 - √ 11985) / (2 • -20) = (-65 - 109.47602477255) / -40 = -174.47602477255 / -40 = 4.3619006193138

Ответ: x₁ = -1.1119006193138, x₂ = 4.3619006193138.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1119006193138, x₂ = 4.3619006193138 означают, в этих точках график пересекает ось X