Решение квадратного уравнения -20x² +68x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 68² - 4 • (-20) • 31 = 4624 - (-2480) = 4624 + 2480 = 7104

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-68 + √ 7104) / (2 • -20) = (-68 + 84.285230022822) / -40 = 16.285230022822 / -40 = -0.40713075057055

x₂ = (-68 - √ 7104) / (2 • -20) = (-68 - 84.285230022822) / -40 = -152.28523002282 / -40 = 3.8071307505705

Ответ: x₁ = -0.40713075057055, x₂ = 3.8071307505705.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.40713075057055, x₂ = 3.8071307505705 означают, в этих точках график пересекает ось X