Решение квадратного уравнения -20x² +68x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 68² - 4 • (-20) • 97 = 4624 - (-7760) = 4624 + 7760 = 12384

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-68 + √ 12384) / (2 • -20) = (-68 + 111.28342194595) / -40 = 43.283421945948 / -40 = -1.0820855486487

x₂ = (-68 - √ 12384) / (2 • -20) = (-68 - 111.28342194595) / -40 = -179.28342194595 / -40 = 4.4820855486487

Ответ: x₁ = -1.0820855486487, x₂ = 4.4820855486487.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0820855486487, x₂ = 4.4820855486487 означают, в этих точках график пересекает ось X