Решение квадратного уравнения -20x² +69x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-20) • 97 = 4761 - (-7760) = 4761 + 7760 = 12521

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 12521) / (2 • -20) = (-69 + 111.8972743189) / -40 = 42.897274318904 / -40 = -1.0724318579726

x₂ = (-69 - √ 12521) / (2 • -20) = (-69 - 111.8972743189) / -40 = -180.8972743189 / -40 = 4.5224318579726

Ответ: x₁ = -1.0724318579726, x₂ = 4.5224318579726.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0724318579726, x₂ = 4.5224318579726 означают, в этих точках график пересекает ось X