Решение квадратного уравнения -20x² +75x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 75² - 4 • (-20) • 31 = 5625 - (-2480) = 5625 + 2480 = 8105

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-75 + √ 8105) / (2 • -20) = (-75 + 90.027773492406) / -40 = 15.027773492406 / -40 = -0.37569433731016

x₂ = (-75 - √ 8105) / (2 • -20) = (-75 - 90.027773492406) / -40 = -165.02777349241 / -40 = 4.1256943373102

Ответ: x₁ = -0.37569433731016, x₂ = 4.1256943373102.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.37569433731016, x₂ = 4.1256943373102 означают, в этих точках график пересекает ось X