Решение квадратного уравнения -20x² +75x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 75² - 4 • (-20) • 53 = 5625 - (-4240) = 5625 + 4240 = 9865

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-75 + √ 9865) / (2 • -20) = (-75 + 99.322706366671) / -40 = 24.322706366671 / -40 = -0.60806765916678

x₂ = (-75 - √ 9865) / (2 • -20) = (-75 - 99.322706366671) / -40 = -174.32270636667 / -40 = 4.3580676591668

Ответ: x₁ = -0.60806765916678, x₂ = 4.3580676591668.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.60806765916678, x₂ = 4.3580676591668 означают, в этих точках график пересекает ось X