Решение квадратного уравнения -20x² +77x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 77² - 4 • (-20) • 97 = 5929 - (-7760) = 5929 + 7760 = 13689

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-77 + √ 13689) / (2 • -20) = (-77 + 117) / -40 = 40 / -40 = -1

x₂ = (-77 - √ 13689) / (2 • -20) = (-77 - 117) / -40 = -194 / -40 = 4.85

Ответ: x₁ = -1, x₂ = 4.85.

График

Два корня уравнения x₁ = -1, x₂ = 4.85 означают, в этих точках график пересекает ось X