Решение квадратного уравнения -20x² +78x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-20) • 31 = 6084 - (-2480) = 6084 + 2480 = 8564

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 8564) / (2 • -20) = (-78 + 92.541882410074) / -40 = 14.541882410074 / -40 = -0.36354706025185

x₂ = (-78 - √ 8564) / (2 • -20) = (-78 - 92.541882410074) / -40 = -170.54188241007 / -40 = 4.2635470602519

Ответ: x₁ = -0.36354706025185, x₂ = 4.2635470602519.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.36354706025185, x₂ = 4.2635470602519 означают, в этих точках график пересекает ось X